การเปรียบเทียบประสิทธิภาพวิธีการแปลงข้อมูลสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแกมมา

Main Article Content

พิชชาพัส ภูรีจารุโรจน์
วรวรรณ พยัคเวช
นัทธพงศ์ ตรีสุธรรมมาศ
ศุภนุช รักษาคม
จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง

Abstract

The objective of this research was to compare the efficiency of data transformation methods from Gamma distributed data to normally distributed data for four methods: Box-Cox transformation, power transformation, fourth root transformation, and exponential transformation of Manly methods. The simulation data generated from Gamma distribution with scale parameter  was equal to 1 and 2, shape parameter  was equal to 1, 3, 5, 10, 20, 50 and the sample size (n) of this study was equal to 5, 10, 20, 30, 50, and 100. Each situation was repeated 1,000 times. The criterion of efficiency comparison based on the acceptance percentage of a null hypothesis that the transformed data were normally distributed by using the Anderson-Darling test at the significance level 0.05. If the transformation method has a highest acceptance percentage of the null hypothesis, it means that this method is the most efficient method. According to this research, it was found that Box-Cox transformation and power transformation methods are the most efficient method for almost situations. In addition, exponential transformation of Manly method is the most efficient method for a small sample size (n = 5, 10). However, the efficiency of exponential transformation of Manly method tended to be decreased when the sample size increased.

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

Section
วิทยาศาสตร์กายภาพ
Author Biographies

พิชชาพัส ภูรีจารุโรจน์, คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

วรวรรณ พยัคเวช

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

นัทธพงศ์ ตรีสุธรรมมาศ

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

ศุภนุช รักษาคม

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

จุฑาภรณ์ สินสมบูรณ์ทอง

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ แขวงลาดยาว เขตจตุจักร กรุงเทพมหานคร 10900

References

[1] Krataithong, N., 1999, Data Transformation to Normal Distribution, Master Thesis, Chulalongkorn University, Bangkok, 303 p. (in Thai)
[2] Ngamjarus, C., 2001, The Comparison of Transformation Methods for Exponential Data to Normal Data, Master Thesis, King Mongkut's University of Technology North Bangkok, Bangkok, 190 p. (in Thai)
[3] Kerdsawang, S., 2005, Comparison of Data Transformation Techniques for Normality, Master Thesis, Chulalongkorn University, Bangkok, 238 p. (in Thai)
[4] Paiboolworachat, J., 2011, Data the Efficiency Comparisons Among the Box-Cox Power Transformation Method and the New Power Transformation Method for Exponential Distribution, Special Problem, Burapha University, Chonburi, 40 p. (in Thai)
[5] Chortirat, T., 2011, A Comparison of The Four Data Transformation Methods for Weibull Districtbuted Data, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 235 p. (in Thai)
[6] Kaewprasert, T., Khamkong, M. and Book kamana, P., 2017, A comparison of data transformation methods of generalized exponential distribution and estimation of summer rainfall in Chiang Dao, Chiang Mai, Burapha Sci. J. 22(3): 385-396.
[7] Channarong, C., 2005, Comparison of Power of the Test for Four Normality Testing, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 224 p. (in Thai)
[8] Pinthongpan, A., 2014, Comparison of The Goodness of Fit Tests for Normality, Master Thesis, Kasetsart University, Bangkok, 151 p. (in Thai)
[9] Montgomery, D.C., 2012, Introduction to Statistical Quality Control, 7th Ed., John Wiley & Sons, New York, 774 p.
[10] Anderson, T.W. and Darling, D.A., 1952, Asymptotic theory of certain “goodness-of-fit” criteria based on stochastic processes, Ann. Math. Stat. 23: 193-212.
[11] Shorak, G.R. and Wellner, J.A., 1986, Empirical Processes with Applications to Statistics, Wiley, New York, 239 p.
[12] Aranda-Ordaz, F.J., 1981, On two families of transformations to additivity for binary response data, Biometrika. 68: 357-363.
[13] Forbes, C., Evans, M., Hastings, N. and Peacock, B., 2011, Statistical Distributions, 4th Ed., John Wiley & Sons, New Jersey, 212 p.