การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบค่าเฉลี่ยระหว่างประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระกัน
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบกำลังการทดสอบของตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ (nonparametric statistic) ระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระกัน ซึ่งมีตัวสถิติทดสอบที่ศึกษา 3 การทดสอบ คือ Wilcoxon-Mann-Whitney (WMW), Brunner and Munzel (BM) และ Bootstrap Rank Welch (BRW) โดยพิจารณาจากความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 และกำลังการทดสอบ ที่ระดับนัยสำคัญเท่ากับ 0.01, 0.05 และ 0.1 เมื่อประชากรทั้งสองกลุ่มมีการแจกแจงเหมือนกันและการแจกแจงต่างกัน ได้แก่ การแจกแจงปรกติ การแจกแจงแกมมา การแจกแจงไคกำลังสอง และการแจกแจงเลขชี้กำลัง โดยกำหนดขนาดตัวอย่างเท่ากัน คือ (10,10), (20,20) และ (50,50) และขนาดตัวอย่างต่างกัน คือ (5,10), (20,30) และ (50,100) และทำซ้ำในแต่ละสถานการณ์จำนวน 1,000 รอบ ผลการวิจัยพบว่าตัวสถิติ BRW มีกำลังการทดสอบสูงสุดในทุกกรณี แต่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้น้อยที่สุด ในขณะที่ตัวสถิติ WMW มีกำลังการทดสอบรองลงมาจากตัวสถิติ BRW ในกรณีที่การแจงเหมือนกัน ความแปรปรวนเท่ากัน และในกรณีการแจกแจงต่างกัน ความแปรปรวนต่างกัน และสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้มากที่สุดในทุกกรณี ยกเว้นในกรณีการแจกแจงต่างกัน ความแปรปรวนเท่ากัน ขนาดตัวอย่างต่างกัน และในกรณีการแจกแจงต่างกัน ความแปรปรวนต่างกัน ขนาดตัวอย่างเท่ากัน และตัวสถิติ BM มีกำลังการทดสอบรองลงมาจากตัวสถิติ BRW ในกรณีการแจกแจงเหมือนกัน ความแปรปรวนเท่ากัน ขนาดตัวอย่างเท่ากัน ในกรณีการแจงแจงเหมือนกัน ความแปรปรวนต่างกัน และในกรณีการแจกแจงต่างกัน ความแปรปรวนเท่ากัน
คำสำคัญ : ประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระกัน; ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1; กำลังการทดสอบ
Article Details
เอกสารอ้างอิง
[2] อาภา วงศ์จินดา, อภิญญา หิรัญวงษ์ และบุญอ้อม โฉมที, 2558, การเปรียบเทียบสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระกันเมื่อขนาดตัวอย่างเล็ก, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 23(4): 558-567.
[3] ชนาธิป ภาสุรกุล, ณัฐิมา ศาลาวงศ์, ปทิตตา ศิลาหม้อม และพัสตราภรณ์ ไชยโคตร, 2556, ความน่าเชื่อถือของสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับตัวอย่าง 2 กลุ่มอิสระจากโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ SPSS ในกรณีการวัดค่ากลาง, รายงานวิจัย คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง, กรุงเทพฯ.
[4] อุมาพร จันทศร, 2556, ความน่าเชื่อถือของผลการวิเคราะห์ด้วยสถิติทดสอบวิลคอกซัน-แมนวิทนีย์เมื่อคํานึงถึงข้อกําหนดเบื้องต้นจากโปรแกรมสําเร็จรูป SPSS และ MINITAB, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง 22(2): 1-16.
[5] Reiczigel, J., Zak0arias, I. and Rozsa, L., 2005, A bootstrap test of stochastic equality of two populations, Amer. Stat. 59: 156-161.
[6] นพดล วันชนะชัย และชินนพงษ์ บำรุงทรัพย์, 2553, การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ระหว่างประชากร 2 กลุ่ม เมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18(3): 60-66.
[7] วราวัลย์ นิลพัทธ์, 2556, สถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับทดสอบความแตกต่างของตำแหน่งของประชากร 2 กลุ่ม กรณีความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, สถาบันบัณฑิตพัฒนาบริหารศาสตร์, กรุงเทพฯ.
[8] Bradley, J.V., 1978, Robustness, J. Math. Stat. Psychol. 31: 144-152.
[9] วราฤทธิ์ พาณิชกิจโกศสกุล, 2557, การใช้โปรแกรม R ในงานวิจัยด้านสถิติและสถิติประยุกต์, ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ศูนย์รังสิต, ปทุมธานี.
[10] Wilcox, R.R., 1990, Comparing the means of two independent groups, Biomet. J. 62: 771-780.
[11] Brunner, E. and Munzel, U. 2000. The nonparametric Behrens-Fisher problem: Asymptotic theory and a small sample approximation, Biomet. J. 42: 17-25.
