ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ \frac{1^3}{u_1}+\frac{1^3}{u_2}+...+\frac{k^3}{u_k}=1

Article Sidebar

PDF
เผยแพร่แล้ว: มิ.ย. 25, 2024
คำสำคัญ:
ไดโอแฟนไทน์ ผลเฉลยทั่วไป สมการ

Main Article Content

ลัดดาวัลย์ แซ่ท้าว
โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร
พัชรา ม่วงการ
โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร
ชลธิศ เสือนุ่ม
โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏกำแพงเพชร

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ เราได้ทำการศึกษาการหาผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ gif.latex?\frac{1^3}{u_1}+\frac{1^3}{u_2}+...+\frac{k^3}{u_k}=1 เมื่อ gif.latex?2\leq&space;u_1\leq&space;u_2\leq&space;...\leq&space;u_k เป็นจำนวนเต็มบวก โดยผลการวิจัยพบว่า เมื่อ gif.latex?u_1=2  จะมีเพียง 1 ผลเฉลย เมื่อ gif.latex?u_1=3 จะมีเพียง 3 ผลเฉลย และเมื่อ gif.latex?u_1=4 จะมีผลเฉลยทั่วไปบางส่วนอย่างน้อย 4 ผลเฉลย ยิ่งไปกว่านั้น มีวิธีการพิสูจน์ที่เป็นขั้นตอนอย่างชัดเจนตามกระบวนการคณิตศาสตร์

Article Details

รูปแบบการอ้างอิง
แซ่ท้าว ล., ม่วงการ พ., & เสือนุ่ม ช. (2024). ผลเฉลยของสมการไดโอแฟนไทน์ \frac{1^3}{u_1}+\frac{1^3}{u_2}+.+\frac{k^3}{u_k}=1. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 3(1), 1–9. สืบค้น จาก https://li01.tci-thaijo.org/index.php/jstcrru/article/view/262501
ฉบับ
ปีที่ 3 ฉบับที่ 1 (2024): มกราคม - มิถุนายน 2567
ประเภทบทความ
บทความวิจัย
Creative Commons License

อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Journal of TCI is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0)

เอกสารอ้างอิง

Burshtein, N. (2017). On solution of the Diophantine equation, 1/v1 + 2/v2 + 3/v3 +...+ k/vk = 1 when 2 < v1 < v2 < v3 <...< vk are integers and k = v1 . Notes on Number Theory and Discrete Mathemactics, 23(2), 30-35. Retrieved from https://nntdm.net/volume-23-2017/number-2/30-35

Thamkaew, P., Kameeh, P., Maneelek, P., & Wongmookham, S. (2019). Solutions of the Diophantine equation (1) 1/v1 + 3/v2 + 5/v3 +...+ (2k-1)/vk = 1 and (2) 2/v1 + 4/v2 + 6/v3 +...+ 2k/vk = 1 . Sakthong: Journal of Science and Technology (STTT), 6(1), 1-10. Retrieved from https://research.kpru.ac.th/journal_science/journal/26322019-07-07.pdf

Thamkaew, P., & Thamkaew, J. (2022). Solutions of the Diophantine Equation 1^2/x1 + 2^2/x2 + 3^2/x3 +...+ k^2/xk = 1. Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University Journal, 14(20), 118-126. Retrieved from https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/JSTNSRU/article/view/245601/167842