จุดคาบและจุดสมดุลบนระบบของการส่งแบบเชิงเส้นเป็นช่วง

Main Article Content

สราวริน ประคองจิตร
วิโรจน์ ติ๊กจ๊ะ

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ผู้วิจัยดำเนินการสำรวจพฤติกรรมของระบบของการส่งแบบเชิงเส้นเป็นช่วงที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นอยู่บนแกน x ทางลบ ซึ่งพบว่าระบบของการส่งดังกล่าวมีจุดสมดุลเพียงจุดเดียว และมีผลเฉลยคาบของระบบของการส่งคือวง-5 ของการส่ง นอกจากนั้นยังพบแบบรูปของผลเฉลยของระบบของการส่งจำนวนหนึ่งประพจน์ และทำการพิสูจน์ว่าประพจน์ดังกล่าวเป็นจริงด้วยหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ผู้วิจัยสามารถแบ่งแยกพฤติกรรมของผลเฉลยได้ด้วยตำแหน่งของจุดที่เป็นเงื่อนไขเริ่มต้นบนแกน x ทางลบ และสามารถสรุปได้ว่าทุก ๆ ผลเฉลยที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นบนแกน x ทางลบเป็นจุดสมดุลในที่สุดหรือเป็นคาบเฉพาะ 5 ในที่สุดอย่างใดอย่างหนึ่ง

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

บท
บทความวิจัย

References

Banerjee, S. and Verghese, G.C. 2001. Nonlinear Phenomena in Power Electronics, Attractors, Bifurcations, Chaos, and Nonlinear Control. New York: Wiley-IEEE Press.

Zhusubaliyev, Z.T., and Mosekilde, E. 2003. Bifurcations and Chaos in Piecewise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

Brogliato, B. 1999. Nonsmooth mechanics models, dynamics and control. New York: Springer-Verlag.

Ma, Y., Agarwal, M. and Banerjee, S. 2006. Border collision bifurcations in a soft impact system. Physics Letters A. 354(4): 281-287.

Ing, J. and et al. 2010. Bifurcation analysis of an impact oscillator with a one-sided elastic constraint near grazing. Physica D. 239: 312-321.

Lozi, R. 1978. Un attracteur etrange (?) du type attracteur de Henon. Journal de physique, Colloque. 39: 9-10.

Lopesino, C. and et al. 2015. The chaotic saddle in the Lozi map, autonomous and nonautonomous versions. International Journal of Bifurcation and Chaos. 25(13): 1550184.

Grove, E.A., Lapierre, E., and Tikjha, W. 2012. On the Global Behavior of and . and . Cubo Mathematical Journal. 14: 125-166.

Tikjha, W. and Piasu, K. 2020. A necessary condition for eventually equilibrium or periodic to a system of difference equations. Journal of Computational Analysis and Applications. 28(2): 254-261.

Jittbrurus, U. and Tikjha, W. 2020. Existence of coexisting between 5-cycle and equilibrium point on piecewise linear map. Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University Journal. 12(15): 39-47.

Koeddit, S. and Tikjha, W. 2021. Periodic solution of a piecewise linear system of difference equations with initial condition in positive x-axis. Burapha Science Journal. 22(1): 240-252. (in Thai)

Aiewcharoen, B., Boonklurb, R. and Konglawan, N. 2021. Global and local behavior of the system of piecewise linear difference equations and Where . Mathematics. 9(12): 1390.