จุดคาบและจุดสมดุลบนระบบของการส่งแบบเชิงเส้นเป็นช่วง

Main Article Content

สราวริน ประคองจิตร
วิโรจน์ ติ๊กจ๊ะ

บทคัดย่อ

ในงานวิจัยนี้ผู้วิจัยดำเนินการสำรวจพฤติกรรมของระบบของการส่งแบบเชิงเส้นเป็นช่วงที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นอยู่บนแกน x ทางลบ ซึ่งพบว่าระบบของการส่งดังกล่าวมีจุดสมดุลเพียงจุดเดียว และมีผลเฉลยคาบของระบบของการส่งคือวง-5 ของการส่ง นอกจากนั้นยังพบแบบรูปของผลเฉลยของระบบของการส่งจำนวนหนึ่งประพจน์ และทำการพิสูจน์ว่าประพจน์ดังกล่าวเป็นจริงด้วยหลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ผู้วิจัยสามารถแบ่งแยกพฤติกรรมของผลเฉลยได้ด้วยตำแหน่งของจุดที่เป็นเงื่อนไขเริ่มต้นบนแกน x ทางลบ และสามารถสรุปได้ว่าทุก ๆ ผลเฉลยที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นบนแกน x ทางลบเป็นจุดสมดุลในที่สุดหรือเป็นคาบเฉพาะ 5 ในที่สุดอย่างใดอย่างหนึ่ง

Article Details

บท
บทความวิจัย

References

Banerjee, S. and Verghese, G.C. 2001. Nonlinear Phenomena in Power Electronics, Attractors, Bifurcations, Chaos, and Nonlinear Control. New York: Wiley-IEEE Press.

Zhusubaliyev, Z.T., and Mosekilde, E. 2003. Bifurcations and Chaos in Piecewise-Smooth Dynamical Systems. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

Brogliato, B. 1999. Nonsmooth mechanics models, dynamics and control. New York: Springer-Verlag.

Ma, Y., Agarwal, M. and Banerjee, S. 2006. Border collision bifurcations in a soft impact system. Physics Letters A. 354(4): 281-287.

Ing, J. and et al. 2010. Bifurcation analysis of an impact oscillator with a one-sided elastic constraint near grazing. Physica D. 239: 312-321.

Lozi, R. 1978. Un attracteur etrange (?) du type attracteur de Henon. Journal de physique, Colloque. 39: 9-10.

Lopesino, C. and et al. 2015. The chaotic saddle in the Lozi map, autonomous and nonautonomous versions. International Journal of Bifurcation and Chaos. 25(13): 1550184.

Grove, E.A., Lapierre, E., and Tikjha, W. 2012. On the Global Behavior of and . and . Cubo Mathematical Journal. 14: 125-166.

Tikjha, W. and Piasu, K. 2020. A necessary condition for eventually equilibrium or periodic to a system of difference equations. Journal of Computational Analysis and Applications. 28(2): 254-261.

Jittbrurus, U. and Tikjha, W. 2020. Existence of coexisting between 5-cycle and equilibrium point on piecewise linear map. Science and Technology Nakhon Sawan Rajabhat University Journal. 12(15): 39-47.

Koeddit, S. and Tikjha, W. 2021. Periodic solution of a piecewise linear system of difference equations with initial condition in positive x-axis. Burapha Science Journal. 22(1): 240-252. (in Thai)

Aiewcharoen, B., Boonklurb, R. and Konglawan, N. 2021. Global and local behavior of the system of piecewise linear difference equations and Where . Mathematics. 9(12): 1390.