การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบสำหรับทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวนสำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบไม่ปรกติ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบสำาหรับทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร 3 วิธี ได้แก่ สถิติทดสอบของ Levene สถิติทดสอบของ Brown-Forsythe และสถิติทดสอบของ Fligner-Killeen เมื่อข้อมูลไม่มีการแจกแจงปรกติ โดยจำนวนกลุ่มประชากรที่ศึกษา คือ 3 กลุ่ม การแจกแจงของประชากรที่ศึกษา คือ การแจกแจงแกมมา ((α, β) = (2, 2), (3, 2), (4, 2), (6, 2), (10, 2)) การแจกแจงไวบูล ((α, β) = (2, 6.105), (2, 7.478), (2, 8.635), (2, 10.575), (2, 13.652)) การแจกแจงลอจิสติก ((µ, s) = (2, 1.559), (2, 1.910), (2, 2.205), (2, 2.701), (2, 3.487)) และการแจกแจงเอกรูป ((a, b) = (0, 9.798), (0, 12), (0, 13.856), (0, 16.971), (0, 21.909)) และพิจารณาเฉพาะกรณีขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มเท่ากัน สำหรับเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบทั้ง 3 วิธี คือ ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ความแกร่ง และกำลังการทดสอบ โดยสถิติทดสอบที่สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้และให้ค่าประมาณกำาลังการทดสอบสูงที่สุดจะสรุปว่าเป็นสถิติทดสอบที่มีประสิทธิภาพดีที่สุด ผลการศึกษาพบว่า กรณีข้อมูลมีการแจกแจงลอจิสติกและการแจกแจงเอกรูป สถิติทดสอบของ Levene มีประสิทธิภาพดีกว่าสถิติทดสอบของ Brown-Forsythe และสถิติทดสอบของ Fligner-Killeen เกือบทุกกรณีเนื่องจากสามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 1 ได้และให้ค่าประมาณกำลังการทดสอบสูงที่สุด ส่วนกรณีข้อมูลมีการแจกแจงไวบูล สถิติทดสอบของ Levene ยังคงมีประสิทธิภาพดีกว่าสถิติทดสอบทั้งสองตัวเมื่อตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีขนาดตั้งแต่ 30 ขึ้นไป และกรณีข้อมูลมีการแจกแจงแกมมา สถิติทดสอบของ Fligner-Killeen มีประสิทธิภาพดีที่สุดในทุกกรณี
Article Details
References
ดวงพร หัชชะวณิช. (2557). การเปรียบเทียบความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน. Journal of Science Ladkrabang, 23(1), 17–28.
วรางคณา เรียนสุทธิ์. (2561). การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบอิงพารามิเตอร์ สำหรับการทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน. Naresuan University Journal: Science and Technology (NUJST), 26(3), 170-180.
วรางคณา เรียนสุทธิ์. (2562). การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบภาวะความเท่ากันของความแปรปรวน. วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี, 21(2), 163–170.
สายชล สินสมบูรณ์ทอง. (2561). การเปรียบเทียบประสิทธิภาพความเท่ากันของความแปรปรวนประชากร 3 กลุ่ม ภายใต้การแจกแจงที่มีความโด่งมากและความเบ้มาก. Thai Science and Technology Journal, 721–738.
Brown, M. B., & Forsythe, A. B. (1974). Robust tests for the equality of variances. Journal of the American Statistical Association, 69(346), 364–367. https://doi.org/10.2307/2285659
Bradley, J. V. (1978). Robustness?. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 31(2), 144–152. https://doi.org/10.1111/j.2044-8317.1978.tb00581.x
Cochran, W. G. (1952). The test of goodness of fit. The Annals of Mathematical Statistics, 23(3), 315-345. https://doi.org/10.1214/aoms/1177729380
Conover, W. J., Johnson, M. E., & Johnson, M. M. (1981). A comparative study of tests for homogeneity of variances, with applications to the outer continental shelf bidding data. Technometrics, 23(4), 351–361. https://doi.org/10.1080/00401706.1981.10487680
Levene, H. (1960). Robust tests for equality of variances. Contributions to Probability and Statistics, 278–292.
Lim, T. S., & Loh, W. Y. (1996). A comparison of tests of equality of variances. Computational Statistics and Data Analysis, 22, 287-301. doi:10.1016/0167-9473(95)000 54-2
Niu, X. (2004). Statistical procedures for testing homogeneity of water quality parameters. Department of Statistics Florida State University Tallahassee.
Wang, Y., de Gil, P.R., Chen, Y. Kromrey, J. D., Kim, E. S., Pham, T., Nguyen, D., & Romano, J. L. (2017). Comparing the performance of approaches for testing the homogeneity of variance assumption in one-factor ANOVA models. Educational and Psychological Measurement, 77(2), 305–329. https://doi.org/10.1177/0013164416645162