การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบค่าเฉลี่ยระหว่างประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระกัน

Main Article Content

ธิดารัตน์ สมฤทธิ์
ปรียา อยู่เล่ห์
รติวัฒน์ สิทธิบุตร์
วีรยุทธ รักษาธรรม
สายชล สินสมบูรณ์ทอง

Abstract

The objective of this research was to study and to compare the powers of a test for testing means between two independent populations. The test statistics used included Wilcoxon-Mann-Whitney, Brunner and Munzel, and bootstrap rank Welch. These statistical methods were compared by considering their ability to control probability of type I error at 0.01, 0.05, and 0.1 level of significance and their power of test. The two populations were distributed according to normal gamma exponential and Chi-squared distributions. Sample sizes were defined to be equal at (10,10), (20,20), and (50,50) and unequal at (5,10), (20,30), and (50,100), and the type I error and power of test were determined by running the software 1,000 times for each cases. The results revealed that bootstrap rank Welch yielded the highest power of a test for every case but had the lowest ability to control the probability of type I error, whereas Wilcoxon-Mann-Whitney yielded the second highest power of a test in the cases that the distributions were identical and the variances were equal and in the cases that the distributions were not identical and the variances were different. Wilcoxon-Mann-Whitney had the highest ability to control the probability of type I error for every case except for the cases that the distributions were not identical, the variances were equal, and the sample sizes were different as well as the cases that the distributions were not identical, the variances were different, and the sample sizes were the same. Brunner and Munzel yielded the second highest power of a test in the following cases: (1) the distributions were identical, the variances were the same, and the sample sizes were the same, (2) the distributions were identical and the variances were different, (3) the distributions were not identical and the variances were the same. 


Keywords: independent population; probability of type I error; power of a test

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

Section
วิทยาศาสตร์กายภาพ
Author Biographies

ธิดารัตน์ สมฤทธิ์

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ถนนฉลองกรุง เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 10520

ปรียา อยู่เล่ห์

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ถนนฉลองกรุง เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 10520

รติวัฒน์ สิทธิบุตร์

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ถนนฉลองกรุง เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 10520

วีรยุทธ รักษาธรรม

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ถนนฉลองกรุง เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 10520

สายชล สินสมบูรณ์ทอง

ภาควิชาสถิติ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง ถนนฉลองกรุง เขตลาดกระบัง กรุงเทพมหานคร 10520

References

[1] กุสุมา อุมารี, ชลิตา รัตนวรสุทธิ์ และรมิตา ศรีภากร, 2558, การเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสถิติทดสอบบาร์ตเลต สถิติทดสอบเลวีน สถิติทดสอบบราวน์-ฟอร์สิตี และสถิติทดสอบเลห์เมน สำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนในกรณี 3 ประชากร โดยใช้โปรแกรมอาร์, โครงงานพิเศษ คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง, กรุงเทพฯ.
[2] อาภา วงศ์จินดา, อภิญญา หิรัญวงษ์ และบุญอ้อม โฉมที, 2558, การเปรียบเทียบสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระกันเมื่อขนาดตัวอย่างเล็ก, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 23(4): 558-567.
[3] ชนาธิป ภาสุรกุล, ณัฐิมา ศาลาวงศ์, ปทิตตา ศิลาหม้อม และพัสตราภรณ์ ไชยโคตร, 2556, ความน่าเชื่อถือของสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับตัวอย่าง 2 กลุ่มอิสระจากโปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ SPSS ในกรณีการวัดค่ากลาง, รายงานวิจัย คณะวิทยาศาสตร์ สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง, กรุงเทพฯ.
[4] อุมาพร จันทศร, 2556, ความน่าเชื่อถือของผลการวิเคราะห์ด้วยสถิติทดสอบวิลคอกซัน-แมนวิทนีย์เมื่อคํานึงถึงข้อกําหนดเบื้องต้นจากโปรแกรมสําเร็จรูป SPSS และ MINITAB, ว.วิทยาศาสตร์ลาดกระบัง 22(2): 1-16.
[5] Reiczigel, J., Zak0arias, I. and Rozsa, L., 2005, A bootstrap test of stochastic equality of two populations, Amer. Stat. 59: 156-161.
[6] นพดล วันชนะชัย และชินนพงษ์ บำรุงทรัพย์, 2553, การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ระหว่างประชากร 2 กลุ่ม เมื่อความแปรปรวนไม่เท่ากัน, ว.วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18(3): 60-66.
[7] วราวัลย์ นิลพัทธ์, 2556, สถิติทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับทดสอบความแตกต่างของตำแหน่งของประชากร 2 กลุ่ม กรณีความแปรปรวนของประชากรไม่เท่ากัน, วิทยานิพนธ์ปริญญาโท, สถาบันบัณฑิตพัฒนาบริหารศาสตร์, กรุงเทพฯ.
[8] Bradley, J.V., 1978, Robustness, J. Math. Stat. Psychol. 31: 144-152.
[9] วราฤทธิ์ พาณิชกิจโกศสกุล, 2557, การใช้โปรแกรม R ในงานวิจัยด้านสถิติและสถิติประยุกต์, ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ ศูนย์รังสิต, ปทุมธานี.
[10] Wilcox, R.R., 1990, Comparing the means of two independent groups, Biomet. J. 62: 771-780.
[11] Brunner, E. and Munzel, U. 2000. The nonparametric Behrens-Fisher problem: Asymptotic theory and a small sample approximation, Biomet. J. 42: 17-25.