เงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับการแปลงเชิงเส้นขยายซ้ายและขยายขวา
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
ให้ เป็นปริภูมิเวกเตอร์และ
{
เป็นการแปลงเชิงเส้น} ให้
เรียก
ว่า การแปลงเชิงเส้นขยายซ้าย ถ้ามีเซตย่อยแท้
ของ
ที่ทำให้
และเรียก
ว่า การแปลงเชิงเส้นขยายขวา ถ้ามีเซตย่อยแท้
ของ
ที่ทำให้
บทความนี้นำเสนอการพิสูจน์เงื่อนไขจำเป็นและเพียงพอสำหรับการแปลงเชิงเส้นขยายซ้ายและขยายขวาโดยใช้เพียงสมบัติพื้นฐานของปริภูมิเวกเตอร์และการแปลงเชิงเส้น
Article Details
เนื้อหาและข้อมูลในบทความที่ลงตีพิมพ์ในวารสารวิชชา มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช ถือเป็นข้อคิดเห็นและความรับผิดชอบของผู้เขียนบทความโดยตรง ซึ่งกองบรรณาธิการวารสารไม่จำเป็นต้องเห็นด้วยหรือร่วมรับผิดชอบใด ๆ
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพ ฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารวิชชา มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช ถือเป็นลิขสิทธ์ของวารสารวิชชา มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำข้อมูลทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อการกระทำการใด ๆ จะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากวารสารวิชชา มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราชก่อนเท่านั้น
The content and information in the article published in Wichcha journal Nakhon Si Thammarat Rajabhat University, It is the opinion and responsibility of the author of the article. The editorial journals do not need to agree. Or share any responsibility.
เอกสารอ้างอิง
รณสรรพ์ ชินรัมย์. (2552). ความสัมพันธ์กรีนและความเป็นปกติของกึ่งกรุปการแปลงเต็มวางนัยทั่วไป. วารสารวิทยาศาสตร์ มข., 37(3), 348-356.
รัตนาภรณ์ ศรีภากรณ์ และรณสรรพ์ ชินรัมย์. (2552). ควอซี-ไอดีลวางนัยทั่วไปของกึ่งกรุป. วารสารวิทยาศาสตร์ มข., 37(2), 213-220.
วรเชษฐ์ สมมะณี. (2558). แรงกของผลคูณตรงของสองกรุปสมมาตร. สักทอง: วารสารวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2(1), 13-20.
สุทิน ทองรักษ์ และอัยเรศ เอี่ยมพันธ์. (2557). ความสวยงามวางนัยทั่วไป : การเริ่มต้นของริงของจำนวนเศษเหลือ. วารสารนเรศวรพะเยา, 7(1), 85-90.
Catino, F. & Migliorini, F. (1992). Magnifying elements of semigroups. Semigroup Forum, 44(1), 314-319.
Changphas, T. & Sulivan, R.P. (2010). Skew idempotents in linear transformation semigroups. Linear and Multilinear Algebra, 58(4), 299-411.
Chinram, R. (2009). Green’s relations and regularity of generalized semigroups of linear transformations. Lobachevskii Journal of Mathematics, 30(4), 253-256.
Chopraknoi, S., Phongpatanacharoen, T. & Prakitsri, P. (2015). The natural partial order on linear transformations with nullity and co-rank bounded below. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 91(1), 104-115.
Kemprasit, Y. (2002). Regularity and unit-regularity of generalized semigroups of linear transformations. Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 25(4), 617-622.
Kemprasit, Y. & Chinram, R. (2002). Generalized rings of linear transformations having the intersection property of quasi-ideals. Vietnam Journal of Mathematics, 30(2), 283-288.
Kemprasit, Y. & Chinram, R. (2003). 0-minimal quasi-ideals of generalized linear transformation semigroups. Communications in Algebra, 31(10), 4765-4774.
Ljapin, E. S. (1963). Semigroups, American Mathematical Society, Providence, R.I.
Magill, Jr. K. D. (1994). Magnifying Elements of Transformation Semigroups. Semigroup Forum, 48(1), 119-126.
